Questão 3318065

A figura a seguir ilustra a situação em que um carro, em repouso no instante inicial t = 0, é acelerado por uma força de tração \(\overrightarrow{F}\) constante, paralela à rampa e transmitida pelo motor do carro. No seu movimento ascendente ao longo da rampa, que forma um ângulo de 30 graus com o plano horizontal, o carro sofre a ação da resistência do ar, dada pela força de arraste de Rayleigh \(\overrightarrow{R}\) = -kv \(\overrightarrow{v}\) , em que \(\overrightarrow{v}\) é o vetor velocidade do carro e v = |v|.

massa do carro = 50kg

intensidade da força \(\overrightarrow{F}\) → | \(\overrightarrow{F}\) | = 12.500 N

arraste do ar → \(\overrightarrow{R}\) = -kv \(\overrightarrow{v}\) (k = 1 Ns²/m²)

v= |v|

v(t) → velocidade no tempo t ≥ 0

condição inicial

t = 0 → v(0) = 0

Tendo como referência as informações precedentes, no texto e na figura, julgue os itens seguintes.

A velocidade do carro em função do tempo t em segundos é v(t) = 100 tanh (t/20) m/s.