Questão 3318000

Nas questões com respostas numéricas, considere o módulo da aceleração da gravidade como 10,0 m/s², densidade da água como 1,0 g/cm³, calor específico da água como 4200 J/kgK, o módulo da carga do elétron como 1,6 x 10⁻¹⁹ C, massa do próton m_p = 1,7 x 10⁻²⁷ kg, massa do nêutron m_n = 1,7 x 10⁻²⁷ kg, massa do elétron m_e = 9,1 x 10⁻³¹ kg, π = 3, constante de Planck h = 6,6 x 10⁻³⁴ Js ou 4,14 x 10⁻¹⁵ eVs, energia de Rydberg = 13,6 eV, constante de Boltzmann k_B= 1,4 x 10⁻²³ m²kgs⁻²K⁻¹, constante eletrostática k = 9 x 10⁹ kg m³s⁻²C⁻², velocidade da luz no vácuo c = 3 x 10⁸ m/s, hc = 1,24 x 10⁻⁶ eVm, magneton de Bohr μ_B = 9.27 x 10⁻²⁴ J/T.

Muônio, hidrogênio muônico e anti-hidrogênio são estruturas exóticas semelhantes ao hidrogênio, cujas emissões espectrais podem ser previstas com a teoria simples de Bohr de átomos de um elétron, semelhante à abordagem adotada em estudos de espectros de prótio (hidrogênio-1) e deutério. Um átomo do tipo hidrogênio muônico é um átomo no qual um múon negativo μ⁻ toma o lugar de um elétron e orbita próximo ao núcleo.

Sabendo que o hidrogênio muônico consiste em um próton p e um múon μ⁻, com massas de repouso m_p = 1836 m_e e m_μ = 207 m_e, respectivamente, estime o valor da energia do primeiro estado excitado desse átomo muônico.