Questão 3317948

Quando necessário, use os seguintes valores para as constantes:

Aceleração local da gravidade g = 10 m/s². Velocidade da luz no vácuo c = 3,0 \(\times\) 10⁸ m/s.

Aproximações numéricas: log 2 \(\approx\) 0;30, log 3 \(\approx\) 0;48 e ln 10 \(\approx\) 2;3.

Considere um sistema de coordenadas x, y, z com respectivos vetores de base { {i}, {j}, {k} }, sendo z a coordenada vertical. Uma partícula de massa m e carga elétrica de módulo q é colocada em movimento no vácuo, com velocidade \(\overrightarrow{v}\) = vsen \(\theta\) {j} - v cos \(\theta \widehat{k}\) , em um espaço tridimensional. Nesse espaço, existem um campo magnético uniforme, \(\overrightarrow{B}=B\widehat{i}\) , e um campo gravitacional constante, \(\overrightarrow{g}\) = - g {k} . O ângulo \(\theta\) é escolhido de tal forma que a energia cinética da partícula seja conservada.

Dadas essas informações, é possível inferir que a energia cinética da partícula é igual a