Questão 3317849

Considere um sistema de 𝑁 partículas de spin 1/2 não interagentes, em contato térmico a uma temperatura 𝑇 na presença de um campo magnético 𝐵. O hamiltoniano desse sistema é dado pela seguinte equação:

𝐻 = −𝜇₀ \(B\sum_{j=1}^Nσ_j\)

onde 𝜎_𝑗 = ±1, para 𝑗 = 1,2, … , 𝑁. A partir da função de partição desse sistema, podemos realizar a conexão com a termodinâmica, por meio da energia livre magnética por partícula, dada pela equação abaixo:

𝑔(𝑇, 𝐵) = \(-\frac{1}{β}\) \(\begin{matrix}lim \\ N → ∞ \end{matrix}\) ln 𝑍.

Onde 𝛽 = \(\frac{1}{k_BT}\) e 𝑍 é a função de partição. Marque a alternativa que apresenta o correto resultado da energia livre magnética por partícula.