Questão 3317807

Em um modelo ideal, simplificado, para o fluxo de calor da terra e sua temperatura, a terra é considerada como um corpo material esférico de raio R e massa M, com uma temperatura T uniforme e bem definida, tal que a energia interna é dada por U = MCT, em que C é o calor específico da terra. Nesse modelo, existe um fluxo de calor permanente {Q} _i, correspondente à radiação incidente sobre a superfície da terra, e uma proporção {Q} _e = r {Q} i (0 < r < 1) dessa radiação é absorvida. A terra emite um fluxo de calor permanente {Q} _s na forma de radiação térmica e em conformidade com a lei de Stefan-Boltzmann {Q} _s = σεST⁴, em que σ é a constante de Stefan-Boltzman, S é a área da superfície da terra e 0 < ε < 1 é a sua emissividade.

Tendo como base as informações precedentes, julgue os itens subsecutivos.

A temperatura de equilíbrio é T_eq = \(\sqrt[4]{(1/4\pi R^{2})(\dot{Q}_{e}/\sigma \varepsilon )}\)