Questão 3317735

Considere duas placas planas, paralelas, com área superficial S e distância entre as placas d, carregadas uniformemente com cargas –Q e Q, respectivamente, em que Q > 0. Para representar as grandezas relevantes nesse problema, considere, também, um sistema de coordenadas cartesiano tridimensional (x, y, z) com origem em um ponto O localizado na plano (x, y) correspondente à região z = 0, que é perpendicular aos planos das placas carregadas. A direção do eixo z é tal que \(\hat z\) = \(\hat x\) \(\times\) \(\hat y\) . Na representação da figura, a placa positiva é a da direita, e ela é um ímã.

Considere que na região à direita da placa positiva existe um campo magnético uniforme \(\overrightarrow B\) \(=B_z \hat z\) . e que, no instante inicial t = 0, uma carga negativa q esteja muito próxima da origem O, com velocidade \(\overrightarrow v_0\) , na direção \(\hat y\) . Essa carga, então, movimenta-se exclusivamente sob a ação do campo elétrico \(\overrightarrow E\) gerado pelas placas até atingir a placa positiva no ponto A. Ela atravessa, então, a placa positiva e passa para a região onde existe o campo magnético. Para fins de cálculo do campo elétrico gerado pelas placas, considere que essas sejam grandes o suficiente para que possam ser consideradas como planos infinitos. Para descrever o movimento da carga, considere sua posição inicial como sendo a origem O. Considere, também, que o estado dinâmico da carga imediatamente antes de atravessar a placa positiva seja igual ao seu estado dinâmico imediatamente após atravessá-la.

Com base na situação hipotética apresentada, julgue os itens que se seguem.

Considerando-se que \(\overrightarrow E\) seja o campo elétrico uniforme na região \(0 < x < d\) entre as placas, as coordenadas do ponto A são dadas por (x_A, y_A, 0), com \(x_A=d\) e \(y_A=v_0\) \(\left(\frac{m}{\left|q\right|}\ \frac{d}{\left|\overrightarrow E\right|}\right)\) .