Questão 3317717

Com base na natureza ondulatória da matéria toda partícula é descrita por uma onda, que fornecerá a densidade de probabilidade da mesma. A solução da equação de Schrödinger nos fornece a forma de onda da partícula submetida a um dado potencial.

\(-\frac{ℏ^2}{2m}\ \frac{d^2\psi\left(x\right)}{dx^2}+V\left(x\right)\Psi\left(x\right)\) =E\ Ψ\ (x)

Com base nisso considere uma partícula de massa m em uma caixa de comprimento L submetida ao seguinte potencial:

\(V(x)= \left\{\begin{matrix} 0,\, para\,0<x<L \\ \infty ,\,para\,x<0\,e\,x>L \end{matrix}\right.\)

Qual é o estado fundamental de energia para a partícula nessas condições?