Questão 3317619

Quando necessário, use os seguintes valores para as constantes:

Aceleração local da gravidade g = 10 m/s². Velocidade da luz no vácuo c = 3,0 \(\times\) 10⁸ m/s.

Aproximações numéricas: log 2 \(\approx\) 0;30, log 3 \(\approx\) 0;48 e ln 10 \(\approx\) 2;3.

A todo instante, raios cósmicos atingem a atmosfera terrestre e colidem com núcleos atômicos. Dessa interações, é formada uma cascata de partículas que permeia nossa atmosfera. Muitas dessas partículas são instáveis, o que significa que, após determinado intervalo de tempo (tempo de vida), elas decaem. Seja um múon criado a uma altitude de 100 km e que se movimento com uma velocidade vertical em direção ao solo de 0,9999c.

Sabendo que seu tempo de vida, em repouso, é de 2,2 \(\mu\) s, a mínima altitude que essa partícula atinge, aproximadamente, é de