Questão 3316710

Uma pequena esfera de massa 𝑚 está posicionada no topo de um bloco de massa 𝑀 = 9 ⋅ 𝑚, de formato triangular, que, por sua vez, está apoiado sobre um plano rígido horizontal, conforme o esquema abaixo:

A partir do repouso, o sistema é, então, liberado, e a esfera desce o plano inclinado do bloco sem atrito. O bloco é livre para deslizar também sem atrito sobre o plano da superfície. Todo o sistema está imerso em uma região onde há um campo gravitacional de intensidade 𝑔. O bloco triangular tem um de seus ângulos internos igual a 𝜃. Desconsidere qualquer tipo de efeito ou resistência que possa ser causado pelo ar e assuma que a origem do sistema de referência 𝑥𝑦 é fixo em um ponto da superfície. A partir das informações fornecidas, a energia cinética de translação da esfera ao chegar no final do plano inclinado, em termos da massa 𝑚, do módulo da velocidade da esfera em relação ao bloco 𝑣 e do ângulo 𝜃, pode ser dada por: