Questão 3316394

Considere um elétron não relativístico, confinado num poço de potencial infinito unidimensional, de largura L. Seus estados estacionários são análogos ao de ondas estacionárias em uma corda de comprimento finito L e presa nas duas extremidades. Por consequência, as ondas estacionárias na corda obedecem à equação L = nλ/2 (para n = 1, 2, 3, ...). Assim, podemos escrever a função do deslocamento transversal de um ponto x dessa corda como y_n(x) = A.sen(n x/L) (para n = 1, 2, 3, ...). Resolvendo a equação de Schrödinger para esse elétron, é possível mostrar que a função acima resulta na função de onda desse elétron. Normalizando a função de onda, também é possível relacionar A e L. Dividindo o poço em 5 partes iguais, pode-se calcular a probabilidade de encontrar esse elétron mais distante do centro, ou mais próximo do centro da largura do poço. Qual é a razão entre essas probabilidades (a mais distante relativa à central) para um mesmo estado n = 5 do elétron?