Questão 3315186

Processos termodinâmicos podem ser estendidos a partículas relativísticas, como um gás de fótons. Considere, por exemplo, uma radiação eletromagnética inicialmente confinada em uma cavidade de volume 𝑉, a qual está em equilíbrio térmico com as paredes da cavidade a uma temperatura 𝑇. Essa radiação se comporta como um gás de fótons, cuja energia interna é dada por

\(U = \frac{4\sigma}{c}VT^4,\)

onde 𝜎 é a constante de Stefan-Boltzmann e 𝑐 é a velocidade da luz no vácuo. A pressão 𝑃 do gás de fótons é um terço da densidade volumétrica de energia 𝑢 = 𝑈/𝑉, ou seja:

\(P = \frac{4\sigma}{3c}T^4.\)

Esse gás de fótons é utilizado como substância de trabalho em um ciclo termodinâmico (𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴), composto por dois processos isobáricos e dois processos isocóricos, conforme ilustrado no diagrama 𝑃 𝑣𝑠. 𝑉 abaixo. Calcule a eficiência 𝜂 do ciclo para o gás de fótons.