Questão 3315043

Um experimento simplificado para verificar a relação energia-momento relativística de partículas beta emitidas por uma fonte radioativa foi proposto recentemente por D. Jackson et al. no American Journal of Physics, 92, 775 (2024). No aparato experimental, as partículas beta, de massa de repouso 𝑚₀ e carga elétrica 𝑞, são emitidas por uma fonte de ²⁰⁴Tl (tálio-204), e em seguida, passam por um colimador de aço que direciona suas trajetórias, conforme ilustrado na figura abaixo. Após saírem do colimador, as partículas beta seguem trajetórias circulares devido a um campo magnético uniforme de intensidade 𝐵. Um colimador de alumínio conduz as partículas para um detector Geiger-Müller, que registra a chegada das partículas, permitindo a medição do raio 𝑅 de suas trajetórias. Seja 𝐾 a energia cinética de uma partícula beta incidente na região do campo magnético, e considerando efeitos relativísticos, o raio 𝑅 dessas trajetórias é dado pela expressão: