Questão 3314282

X e Y são variáveis aleatórias que representam, respectivamente, o tempo, em horas, para a realização de uma tarefa por funcionários do sexo masculino e feminino, de uma seção de um órgão público. Sabe-se que:

I. X tem distribuição exponencial com média de 5 horas.

II. Y tem distribuição de probabilidade cuja função geradora de momentos é dada por:

M(t) = \(\frac{0,25}{0,25-t}\) , t < 0,25, onde t é o tempo em horas.

III. Na referida seção, o número de funcionários do sexo masculino é o triplo do número de funcionários do sexo feminino.

Um funcionário será selecionado ao acaso dentre todos os funcionários da seção. A probabilidade de ele levar menos do que 4 horas para a realização da tarefa é igual a

Dados:

e⁻² = 0,14; e⁻¹ = 0,37; e^−0,8 = 0,45