Deseja-se expressar a variável y como uma função das variáveis x 1 e x 2 , através de um modelo de Regressão Linear. Para isso foram levantadas n = 43 observações independentes relativas a essas 3 variáveis. O coeficiente de correlação entre x 1 e x 2 foi estimado, a partir dos dados, em 0,76. Além disso, quando foram ajustados aos dados modelos de Regressão Linear, resultaram os seguintes coeficientes de determinação: R 2 = 0,80, no caso do modelo de Regressão Simples: y = a 1 + b 1 x 1 + erro. R 2 = 0,75, no caso do modelo de Regressão Simples: y = a 2 + b 2 x 2 + erro. R 2 = 0,90, no caso do modelo de Regressão Múltipla: y = c 0 + c 1 x 1 + c 2 x 2 + erro. A análise dos resíduos indicou que, para cada um dos 3 ajustes acima, foram obedecidas as premissas usuais (inclusive a Normalidade dos erros) dos modelos de Regressão Linear. Daí se conclui que:

o terceiro ajuste, por Regressão Múltipla, é o melhor, porque as variáveis x 1 e x 2 são ortogonais entre si.

a qualidade do terceiro ajuste é altamente questionável, em vista do elevado valor obtido para a correlação entre x 1 e x 2 .

uma vez incluída no modelo linear a variável x 1 , a inclusão adicional da variável x 2 melhora significativamente a qualidade do ajuste.

nem x 1 nem x 2 contribuem significativamente para explicar o comportamento de y.

Questão 3314235 de Economia e Finanças - BIO RIO 2014

Questão

ID 3314235

Disciplina: Economia e Finanças

Assunto: Regressão Simples e Múltipla

Ano: 2014 Banca: BIO RIO - Fundação BIO-RIO Órgão: Empresa Gerencial de Projetos Navais

Deseja-se expressar a variável y como uma função das variáveis x₁ e x₂ , através de um modelo de Regressão Linear. Para isso foram levantadas n = 43 observações independentes relativas a essas 3 variáveis. O coeficiente de correlação entre x₁ e x₂ foi estimado, a partir dos dados, em 0,76. Além disso, quando foram ajustados aos dados modelos de Regressão Linear, resultaram os seguintes coeficientes de determinação:

R² = 0,80, no caso do modelo de Regressão Simples: y = a₁ + b₁ x₁ + erro.
R² = 0,75, no caso do modelo de Regressão Simples: y = a₂ + b₂ x₂ + erro.
R² = 0,90, no caso do modelo de Regressão Múltipla: y = c₀ + c₁ x₁ + c₂ x₂ + erro.

A análise dos resíduos indicou que, para cada um dos 3 ajustes acima, foram obedecidas as premissas usuais (inclusive a Normalidade dos erros) dos modelos de Regressão Linear.

Daí se conclui que:

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Questão 3314235

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