Questão 3314055

Atenção: Considere as informações dadas na tabela seguir. Se t tem distribuição de Student com g graus de liberdade, a tabela fornece os valores de t_c tais que P(t > t_c ) = c

O modelo Y_t = α + βt + ε_t, t = 1, 2, 3, ..., foi considerado para prever o lucro de uma companhia no ano (2007 + t). Sabe-se que:

. Y_t representa o lucro, em milhões de reais no ano t;

. α e β são parâmetros desconhecidos;

. ε_t é o correspondente erro aleatório, com as respectivas hipóteses da regressão linear;

. as estimativas de α e β foram obtidas pelo método de mínimos quadrados, considerando-se as observações Y_t no período de 6 anos (2008 a 2013).

Os dados relativos às observações são:

\(\sum_{t=1}^6t=21\ \\) \(\sum_{t=1}^6t^2=91\) \(\sum_{t=1}^6ty=140,\ \sum_{t=1}^6y_t=36\)

Nessas condições, a previsão de mínimos quadrados para o lucro da companhia, em milhões de reais, no ano de 2014, é igual a