Questão
ID 3313831Disciplina: Estatística
Assunto: Teste Qui-quadrado
Ano: 2015 Banca: FCC - Fundação Carlos Chagas Órgão: Defensoria Pública do Estado de São Paulo
Em 3 grandes cursos preparatórios para concurso público (C1, C2 e C3) são selecionados, aleatoriamente, 40 alunos de C1, 60 alunos de C2 e 100 alunos de C3. Sabe-se que não existe aluno que estuda em mais de um curso e estes 200 alunos participaram de uma prova em que foram aprovados somente aqueles que acertaram pelo menos 50% das questões. A tabela abaixo apresenta o resultado após a realização da prova.
Resultado | Curso C1--------Curso C2--------Curso C3 | Total |
Alunos aprovados Alunos reprovados | ---10--------------20---------------20-- ---30--------------40---------------80-- | 50 150 |
Total | ---40--------------60---------------100-- | 200 |
Deseja-se testar, ao nível de significância de 10%, se o desempenho dos alunos depende do curso que frequentam com a utilização do teste qui-quadrado e com base na tabela acima.
Dados da distribuição de qui-quadrado ( χ 2):
Graus de liberdade | Valores críticos ( \(χ_{0,10}^2\) )tais que a probabilidade \(p\left(χ^2>χ_{0,10}^2\right)=0,10\) |
1 2 3 4 | 2,71 4,61 6,25 7,78 |
Considere as seguintes afirmações com relação a este teste:
I. Ao nível de significância de 10%, a conclusão é que o desempenho dos alunos ......... do curso que frequentam.
II. O valor do qui-quadrado observado é ......... ao correspondente número de graus de liberdade do teste.
III. Caso o nível de significância estipulado fosse de 5%, então a conclusão seria que o desempenho dos alunos seria ......... conclusão tomada com o nível de significância de 10%.
As lacunas apresentadas em I, II e III são preenchidas, correta e respectivamente, por