Questão
ID 3313815Disciplina: Estatística
Assunto: Hipóteses do Modelo
Ano: 2015 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Telecomunicações Brasileiras S.A.
Um estudo a respeito do índice de cancelamento de assinaturas (Y) de uma operadora de telefonia celular no período de 2010 a 2014 produziu um ajuste na forma \(\mathbf{ \hat Y_t= \hat a + \hat b (t-2012)}\) , em que t = 2010, 2011, 2012, 2013, 2014; \(\mathbf{ \hat Y_t}\) é a estimativa desse índice no ano t correspondente; e \(\mathbf{ \hat a}\) e \(\mathbf{ \hat b}\) representam as estimativas de mínimos quadrados ordinários dos coeficientes da reta ajustada. A tabela a seguir apresenta a análise de variância (ANOVA) do ajuste.
fonte de variação | graus de liberdade | soma de quadrados |
modelo | 1 | 324 |
erro | 3 | 76 |
total | 4 | 400 |
Considerando que \(\mathbf{ \hat a=30}\) , julgue os itens subsequentes relativos ao referido ajuste.
A estatística F da tabela ANOVA, que permite testar conjuntamente a significância estatística dos coeficientes a e b, corresponde à razão entre a soma de quadrados do modelo e a soma de quadrados dos erros. As hipóteses nula e alternativa dessa estatística são, respectivamente, H0: a = 0 e b = 0 e H1: a ≠ 0 ou b ≠ 0.