Questão 3313774

Estatística · 2016

Questão

ID 3313774

Disciplina: Estatística

Assunto: Estimador de Mínimos Quadrados

Ano: 2016 Banca: IFMG - Instituto Federal de Minas Gerais Órgão: Instituto Federal de Minas Gerais

Suponha que as variáveis aleatórias Y₁, Y₂, ..., Y_N satisfaçam Y_i = \(\beta\) x²_i+ _i, i = 1, 2, 3, ..., n, onde X₁, X₂, ..., X_n são constantes fixas e os erros ₁, ₂, ..., _n são independentes e identicamente distribuídos de uma distribuição normal com medidas zero e variância constante \(\sigma\) ² . O estimador de mínimos quadrados de \(\beta\) e o estimador de máximo verossimilhança de \(\beta\) são dados, respectivamente, por:

Alternativa A:
\(\frac{\underset{i}{\sum }y_ix{_i^2}}{\underset{i}{\sum }x{_i^2}}\) e \(\frac{\underset{i}{\sum }y_ix{_i^2}}{\underset{i}{\sum }x{_i^2}}\)
Alternativa B:
\(\frac{\underset{i}{\sum }y_ix{_i}}{\underset{i}{\sum }x{_i^3}}\) e \(\frac{\underset{i}{\sum }y_ix{_i}}{\underset{i}{\sum }x{_i^3}}\)
Alternativa C:
\(\frac{\underset{i}{\sum }y_ix{_i^2}}{\underset{i}{\sum }x{_i^2}}\) e \(\frac{\underset{i}{\sum }y_ix{_i^2}}{\underset{i}{\sum }x{_i^4}}\)
Alternativa D:
\(\frac{\underset{i}{\sum }y_ix{_i^2}}{\underset{i}{\sum }x{_i^4}}\) e \(\frac{\underset{i}{\sum }y_ix{_i^2}}{\underset{i}{\sum }x{_i^4}}\)
Alternativa E:
\(\frac{\underset{i}{\sum }y_ix{_i^2}}{\underset{i}{\sum }x{_i^4}}\) e \(\frac{\underset{i}{\sum }y_ix{_i}}{\underset{i}{\sum }x{_i^3}}\)

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