Questão 3313714

Atenção: Para resolver as questões 36 e 37 considere que (10,0; 27,5) é um ponto pertencente à reta de equação y = a + bx, correspondente ao modelo de regressão linear simples y_i = α + βx_i + ε_i (i = 1, 2, 3, ...), em que:

I. y_i é o salário do trabalhador i em um determinado país, em unidades monetárias.

II. x_i é o número de anos de experiência do trabalhador i.

III. α e β são parâmetros desconhecidos com suas estimativas (a e b, respectivamente) obtidas pelo método dos mínimos quadrados e com base em 20 pares de observações (x_i , y_i ).

IV. ε_i é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas do modelo de regressão linear simples.

Dados : \(\sum_{i=1}^{20}x_i=144,\ \sum_{i=1}^{20}y_i=480\sum_{i=1}^{20}x_iy_i=3.620\ e\ \sum_{i=1}^{20\ }y_i^2=11.770\)

Considerando os parâmetros obtidos pelo método dos mínimos quadrados e o respectivo quadro de análise de variância, são dadas as seguintes informações:

I. O coeficiente de explicação (R²), definido como sendo o resultado da divisão da variação explicada pela variação total, é superior a 80%.

II. A estimativa da variância do modelo teórico (σ²) é igual a 2,5.

III. O valor da estatística F (F calculado) obtido para comparação com o F tabelado com os respectivos graus de liberdade no numerador e no denominador é igual a 41.

IV. A cada ano adicional de experiência do trabalhador, o acréscimo do salário em unidades monetárias (A) é tal que 1 < A < 2.

Está correto o que se afirma APENAS em