Questão 3313450

Atenção: Para resolver às questões de números 49 a 52 use, das informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.

Se Z tem distribuição normal padrão, então:

P(Z < 0,4) = 0,655; P(Z < 1) = 0,841; P(Z < 1,2) = 0,885 P(Z < 1,4) = 0,919; P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 2,0) = 0,977; P(Z < 2,4) = 0,997

Seja Z= \(\begin{bmatrix} X \\ Y \\ \end{bmatrix}\) uma variável aleatória normal bivariada com vetor de médias μ = \(\begin{bmatrix} \mu_x \\ 5 \\ \end{bmatrix}\) e matriz de covariâncias \(\sum_{ }^{ }\) = \(\begin{bmatrix} 25 & 1 \\ 1 & \sigma_y^2 \\ \end{bmatrix}\)

Suponha que \(\mu_x=4\) e que \(\sigma_y^2=25\) .Nessas condições, a probabilidade expressa por P(14 < U < 25), onde U é a variável aleatória definida por U = aZ, com a = [2, −1], é igual a