Questão 3313408

Seja X₁, X₂, X₃, ...., X_n uma amostra aleatória de uma distribuição normal com média \(\theta\) e variância igual a 16.

Considerando \(\overline{X}\) a média amostral, são feitas as seguintes afirmativas:

I. \(\overline{X}\) + \(\theta\) é uma quantidade pivotal

II. \(\overline{X}\) - \(\theta\) é uma quantidade pivotal

III. \(\frac{\overline{X}}{\theta}\) é uma quantidade pivotal

IV. \(\frac{\left(\overline{X}-\theta\right)\sqrt{n}}{4}\) é uma quantidade pivotal

Estão corretas as afirmativas: