Questão 3313051

Um estudo estatístico considerou um modelo de regressão linear simples na forma 𝑦 = 𝑎 ∙ 𝑥 + 𝑏 + 𝜖, em que 𝑦 representava um indicador de qualidade de vida, 𝑥 era um indicador socioeconômico e 𝜖 denotava um erro aleatório com média 0 e variância 𝜎² . Com base em uma amostra de tamanho 𝑛 = 10, as estimativas de mínimos quadrados ordinários dos coeficientes 𝑎 e 𝑏 eram, respectivamente, iguais a 𝑎̂ = 1 e 𝑏̂ = 5.

Considerando, nessa situação hipotética, que o desvio padrão amostral da variável 𝑦 seja igual a 2 e que o desvio padrão amostral de 𝑥 seja igual a 1, assinale a alternativa correta.