Questão 3313004

A Teoria de Probabilidades tornou acessível ao ser humano o conhecimento acerca das medidas de erro envolvidas em muitas atividades de seu interesse. Isso possibilitou não só o entendimento dos motivos pelos quais o erro ocorre, como também permitiu controlar (ou conviver com) as fontes de erros. Tendo em mente os conceitos mais comuns no estudo da Teoria de Probabilidades, julgue, como VERDADEIRO ou FALSO, os itens a seguir.

Uma barra de chocolate tem sua altura especificada para fabricação. Considere que sua altura real é denotada por X (em milímetros), que é uma variável aleatória uniformemente distribuída no intervalo fechado [10, 12]. Tem-se interesse em saber se um único dos eventos \(A=\left\{X<10,5\right\}\) , \(B=\left\{10,5\ \le X\ \le11,8\right\}\) ou \(C=\left\{X>11,8\right\}\) ocorre. Suas probabilidades associadas são \(P\left(A\right)=0,20\) , \(P\left(B\right)=0,60\) e \(P\left(C\right)=0,20\) . Se 10 barras forem fabricadas, a probabilidade de se obter exatamente 5 barras de comprimento menor do que 10,5mm e exatamente 3 de comprimento maior do que 11,8mm é dada por aproximadamente 0,23%.

Considerar: 0,2⁵ = 0,00032; 0,6² = 0,36; 0,2³ = 0,008.