Questão 3312981

Estatística · 2018

Questão

ID 3312981

Disciplina: Estatística

Assunto: Variância da Estimativa de Y

Ano: 2018 Banca: Instituto AOCP Órgão: Agência de Defesa Agropecuária e Florestal do Estado do Amazonas

Um modelo de regressão linear simples, formalmente, pode ser representado por: \(Y_i=a+\beta x_i+e_i\) , i=1, 2, ..., n, em que Y é uma variável, aleatória, resposta dependente de X que é uma variável independente, a e \(\beta\) são os parâmetros do modelo e \(e_i\) são os erros aleatórios. Os estimadores de mínimos quadrados de a e \(\beta\) são denotados por \(\hat a\) e \(\hat\beta\) e Assinale a alternativa que representa a variância de \(\hat a\) .

Alternativa A:
Var ( \(\hat a\) ) = \(\sigma\) ²/n
Alternativa B:
Var ( \(\hat a\) ) = Var ( \(\overline y\) ) + \(\overline{x}\) ² Var ( \(\hat\beta\) ) -2 \(\overline{x}\) Cov ( \(\overline{y}\) , \(\hat\beta\) )
Alternativa C:
Var ( \(\hat a\) ) = Var ( \(\overline y\) ) + \(\overline{x}\) ² Var ( \(\hat\beta\) ) + 2 \(\overline{x}\) Cov ( \(\overline{y},\ \hat\beta\) )
Alternativa D:
Var ( \(\hat a\) ) = Var ( \(\overline y\) ) + \(\overline{x}\) ² Var ( \(\hat\beta\) )
Alternativa E:
Var ( \(\hat a\) ) = Var ( \(\overline y\) ) + \(\overline{x}\) ² Var ( \(\hat\beta\) ) - Cov ( \(\overline y\) , \(\hat\beta\) )

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