Questão 3312975 de Estatística - Instituto AOCP 2018

Questão

ID 3312975

Disciplina: Estatística

Assunto: Função de Distribuição Acumulada

Ano: 2018 Banca: Instituto AOCP Órgão: Secretaria de Estado de Administração Penitenciária do Pará

Suponha que a variável aleatória X conte o número de queixas registradas em um órgão de defesa do consumidor em um dia. A função de distribuição de probabilidade de X segue a lei de Poisson e é dada por:

\(p(x) = \left \{ \begin{matrix} \frac{e^{-λ} λ^x}{x!}, & X = 0,1,2,... \\ 0, & caso contrário. \end{matrix} \right.\)

Portanto a função de distribuição acumulada de \(Y=aX+b\) , sendo a e b constantes, é dada por

Alternativa A:
\(F(y) = \left \{ \begin{matrix} 0, & y < b \\ \begin{matrix} b \\ \sum \\ x=0 \end{matrix} \frac{e^{e-λ} λ^x}{x!}, & y ≥ b \end{matrix} \right.\)
Alternativa B:
\(F(y) = \left \{ \begin{matrix} 0, & y < b \\ \begin{bmatrix} \frac{y-b}{a} \end{bmatrix} \\ \begin{matrix} \sum \\ x=0 \end{matrix} \frac{e^{e-λ} λ^x}{x!}, & y ≥ b \end{matrix} \right.\)
Alternativa C:
\(F(y) = \left \{ \begin{matrix} 0, & y < b \\ \begin{matrix} a \\ \sum \\ x=0 \end{matrix} \frac{e^{e-λ} λ^x}{x!}, & y ≥ b \end{matrix} \right.\)
Alternativa D:
\(F(y) = \left \{ \begin{matrix} 0, & y < b \\ \begin{matrix} b \\ \sum \\ x=a \end{matrix} \frac{e^{e-λ} λ^x}{x!}, & y ≥ b \end{matrix} \right.\)
Alternativa E:
\(F(y) = \left \{ \begin{matrix} 0, & y < b \\ \begin{matrix} \sum \\ x=0 \frac{y-b}{x!} \end{matrix} \frac{e^{e-λ} λ^x}{x!}, & y ≥ b \end{matrix} \right.\)

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Questão 3312975

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