Questão 3312972

Estatística · 2018

Questão

ID 3312972

Disciplina: Estatística

Assunto: Estimador de Máxima Verossimilhança

Ano: 2018 Banca: Instituto AOCP Órgão: Secretaria de Estado de Administração Penitenciária do Pará

Sendo \(\left(X_1,\ X_2,...,X_n\right)\) uma amostra de uma variável aleatória com distribuição de probabilidade Gama com parâmetros λ e r, é correto afirmar que a função de máxima verossimilhança com base nessa amostra é

Alternativa A:
\(f\left(x\right)=\frac{λ^r}{Γ\left(r\right)}\ X^{r-1}\ e\ ^{-λx},\ X>0\)
Alternativa B:
\(1nL (\overrightarrow {x}, λ, r) = nr 1n λ - n 1 n Γ(r)+(r-1) \begin{matrix} n \\ \sum \\ i=1 \end{matrix} 1nX_i - λ\begin{matrix} n \\ \sum \\ i=1 \end{matrix} X_i\)
Alternativa C:
L \((\overrightarrow{x}, λ,r)\) \((\begin{matrix} n \\ \prod \\ i=1 \end{matrix})^{r-1}\) \(exp \begin{Bmatrix} -λ \begin{matrix} n \\ \sum \\ i=1 \end{matrix} \end{Bmatrix}\)
Alternativa D:
L \((\overrightarrow{x}, μ) =\) \(\frac{1}{σ^n(\sqrt{2π)^n}}\) \(exp \begin{Bmatrix} - \frac{1}{2σ²} \begin{matrix} n \\ \sum \\ i=1 \end{matrix} (X_i - µ)² \end{Bmatrix}\)
Alternativa E:
L \((\overrightarrow{x}, λ)=λ^n\) \(exp \begin{Bmatrix} -λ \begin{matrix} n \\ \sum \\ i=1 \end{matrix} X_i \end{Bmatrix}\)

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