Questão 3312940

Uma amostra aleatória constituída de 20 ternos de observações (X_i, Y_i, Z_i), i = 1, 2, 3, ... ,20 permitiu obter, por meio do método dos mínimos quadrados, as estimativas dos parâmetros desconhecidos α, β e γ do modelo de regressão linear múltipla Z_i = α + βX_i + γY_i + ε_i com i correspondendo a i-ésima observação. Sabe-se que ε_i é o erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear múltipla. Para testar a existência da regressão de Z sobre as variáveis X e Y, considerou-se o respectivo quadro de análise de variância em que se obteve o valor de 44,625 para a estatística F_c (F calculado) utilizado para comparar com o F tabelado da distribuição F. Se a estimativa da variância σ² do modelo teórico foi igual a 8, então o coeficiente de determinação (R²), definido como o sendo o resultado da divisão da variação explicada pela variação total é, em %, igual a