Questão 3312693

Considere um modelo linear simples \(Y=β_0+β_1x+ε,\ com\ ε\sim N\ \left(0,\ σ^2\right)\) , e informe se é verdadeiro (V) ou falso (F) o que se afirma a seguir, assinalando a alternativa com a sequência correta.

(_ ) \(Var\left[β_0\right]=\left(\frac{1}{n}+\frac{\overline{X}\ ^2}{S_{xx}}\right)σ^2\)

(_ ) \(\hat β_1\) \(= \bar {y} - \hat β_0 \bar {x}\)

(_ ) \(\hat β_0\) \(=\frac{\sum_{i=1}^n\ \left(x_i\ -\ \overline{x}\right)\left(y_i\ -\overline{y}\right)}{\sum_{i=1}^n\ \left(x_i\ -\ \overline{x}\right)^2}\)

(_ ) \(Var [\hat β_1]=\) \(\frac{σ^2}{S_{xx}},\ S_{xx}\ =\sum_{i=1}^n\left(X_i\ -\overline{x}\right)^2\)