Questão 3312510

Em uma pequena clínica hospitalar, a receita diária R e a despesa diária D, ambas em R\$ mil, são variáveis aleatórias contínuas, tais que:

P(R ≤ r) = 1 e ^0,2r , para r ≥ 0; e P(R ≤ r) = 0, para r < 0; e

P(D ≤ d) = 1 e ^0,25d , para d ≥ 0; e P(D ≤ d) = 0, para d < 0.

Considerando que a covariância entre as variáveis R e D seja igual a 10, e que S = R D seja o saldo diário, julgue os itens a seguir.

Para r ≥ 0 e d ≥ 0, a função de distribuição acumulada conjunta referente ao vetor aleatório (R, D) é expressa por P(R ≤ r, D ≤ d) = 1 e ^0,2r – e ^0,25d + e ^0,45rd.