Questão 3312162

Suponha que, ao propor um modelo de regressão linear, um pesquisador omitiu uma variável explicativa de tal forma que, ao invés de usar \(Y_i=2,5+3X_i+3w_i+\varepsilon_i\) empregou um modelo de regressão simples e, através de uma amostra com n = 10, obteve a reta de regressão estimada:

\(\widehat{Y}_i=\hat{\delta }_0+\hat{\delta }_1X_1\)

Estão disponíveis ainda as seguintes informações:

Cov (X,W) = 8; \(\sum (Y_i-\overline{Y})^2=4000;\) \(\sum (Y_i-\overline{Y}).X_i=600\) e Var(X) = 12.

Seja \(R^2\) = Coeficiente de Determinação da reta estimada, T( \(\hat{\delta }\) ₁) = Tendenciosidade do estimador \(\hat{\delta }_1\) e \(\hat{s }^{2}\) = Variância estimada dos resíduos da regressão estimada.

Assim sendo: