Cogita-se a possibilidade de que decisões judiciais, favoráveis ou não, possam estar associadas à etnia do réu, refletida na sentença. Para testar a independência entre o resultado do julgamento e o grupo étnico do réu, uma amostra representativa foi extraída, com resultados conforme abaixo. Etnia Sentença Total Condenado Inocentado Negra 12 6 18 Não Negra 8 14 22 Total 20 20 40 Estão disponíveis também as seguintes informações sobre a distribuição Qui-Quadrado: \(P(x_{1}^{2}< 3,842)=P(x_{2}^{2}< 5,993)= 0,9500.\) Sobre a realização do teste, é correto afirmar que:

o valor observado da estatística do teste é 3,6363;

o número de graus de liberdade da distribuição do teste é igual a 2;

ao nível de significância de 5% rejeita-se a hipótese de que a sentença e a etnia são independentes;

através da tabela acima é possível inferir que os indivíduos da etnia negra estão mais sujeitos à condenação do que outros;

se a estatística do teste for igual a 4, não será possível, ao nível de significância de 5%, rejeitar a hipótese de independência entre a sentença e a etnia.

Questão 3312085 de Estatística - FGV 2019

Questão

ID 3312085

Disciplina: Estatística

Assunto: Teste Qui-quadrado

Ano: 2019 Banca: FGV - Fundação Getúlio Vargas Órgão: Defensoria Pública do Estado do Rio de Janeiro

Cogita-se a possibilidade de que decisões judiciais, favoráveis ou não, possam estar associadas à etnia do réu, refletida na sentença. Para testar a independência entre o resultado do julgamento e o grupo étnico do réu, uma amostra representativa foi extraída, com resultados conforme abaixo.

Etnia	Sentença		Total
Etnia	Condenado	Inocentado	Total
Negra	12	6	18
Não Negra	8	14	22
Total	20	20	40

Estão disponíveis também as seguintes informações sobre a distribuição Qui-Quadrado:

\(P(x_{1}^{2}< 3,842)=P(x_{2}^{2}< 5,993)= 0,9500.\)

Sobre a realização do teste, é correto afirmar que:

Alternativa A:
o valor observado da estatística do teste é 3,6363;
Alternativa B:
o número de graus de liberdade da distribuição do teste é igual a 2;
Alternativa C:
ao nível de significância de 5% rejeita-se a hipótese de que a sentença e a etnia são independentes;
Alternativa D:
através da tabela acima é possível inferir que os indivíduos da etnia negra estão mais sujeitos à condenação do que outros;
Alternativa E:
se a estatística do teste for igual a 4, não será possível, ao nível de significância de 5%, rejeitar a hipótese de independência entre a sentença e a etnia.

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Questão 3312085

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