Questão 3311948

Estatística · 2019

Questão

ID 3311948

Disciplina: Estatística

Assunto: Estimador de Máxima Verossimilhança

Ano: 2019 Banca: FGV - Fundação Getúlio Vargas Órgão: Defensoria Pública do Estado do Rio de Janeiro

Seja X uma variável aleatória com parâmetro \(\beta\) e função de densidade de probabilidade dada por:

\(f_{(x)}=k \quad x^{2}.e^{-x}/\beta^{-3}\) para x > 0 e Zero, caso contrário.

Para a estimação do parâmetro da distribuição, uma amostra de tamanho n é extraída e vários métodos são cogitados.

Sobre os possíveis estimadores, é correto afirmar que:

Alternativa A:
pelo método dos mínimos quadrados \(\widehat{\beta }_{MQ}=\sqrt{\frac{\sum x_i}{n}};\)
Alternativa B:
pelo método da máxima verossimilhança \(\widehat{\beta }_{MV}=\frac{\sum x_i}{3.n};\)
Alternativa C:
pelo método dos momentos \(\widehat{\beta }_{MM}=\sqrt{\frac{\sum x_{i}^{2}}{3.n}};\)
Alternativa D:
pelo método dos mínimos quadrados \(\widehat{\beta }_{MQ}=\frac{\sum x_1}{n};\)
Alternativa E:
pelo método da máxima verossimilhança \(\widehat{\beta }_{MV}=\sqrt[3]{\frac{n}{\sum x_i}}.\)