Questão 3311938 de Estatística - FGV 2019

Questão

ID 3311938

Disciplina: Estatística

Assunto: Teste Qui-quadrado

Ano: 2019 Banca: FGV - Fundação Getúlio Vargas Órgão: Defensoria Pública do Estado do Rio de Janeiro

O nível de escolaridade dos cidadãos que necessitam recorrer à Defensoria Pública do RJ segue, supostamente, uma distribuição multinomial com parâmetros p1 = 0,4, p2 = 0,3, p3 = 0,2 e p4 = 0,1, que são as probabilidades de que pertençam à classe menos instruída (Cp1) até a classe mais instruída (Cp4). Para testar a veracidade da suposição, é extraída uma amostra com os seguintes resultados:

Categorias	Cp1	Cp2	Cp3	Cp4
N° Cidadãos	48	54	34	24

São fornecidas as informações da distribuição Qui-Quadrado:

\(P(X_{3}^{2}<8,875)=0,9690,P(X_{3}^{2}<7,725)=0,9480,\)

\(P(X_{4}^{2})<8,875)=0,9357\) , e \(P(X_{4}^{2})>7,725)=0,0,8978\)

Caso um teste de aderência seja aplicado para a hipótese de que a distribuição é mesmo uma multinomial, a decisão é que:

Alternativa A:
rejeita-se a hipótese da distribuição multinomial ao nível de significância \(\alpha = 0,05;\)
Alternativa B:
não é possível rejeitar a hipótese da distribuição multinomial ao nível de significância \(\alpha = 0,10;\)
Alternativa C:
não é possível rejeitar a hipótese da distribuição multinomial ao nível de significância \(\alpha = 0,06;\)
Alternativa D:
rejeita-se a hipótese da distribuição multinomial ao nível de significância \(\alpha = 0,025;\)
Alternativa E:
não é possível rejeitar a hipótese da distribuição multinomial ao nível de significância \(\alpha = 0,04;\) α\ =\ 0,04.

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Questão 3311938

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