Questão 3311921

Estatística · 2019

Questão

ID 3311921

Disciplina: Estatística

Assunto: Bernoulli

Ano: 2019 Banca: FGV - Fundação Getúlio Vargas Órgão: Defensoria Pública do Estado do Rio de Janeiro

Uma AAS \(\left(X_1,X_2,...,X_n\right)\) de tamanho n, onde cada uma das variáveis \(X_i\) é de Bernoulli, tipo 0 ou 1, todas com o mesmo parâmetro p, é extraída.

Considerando as distribuições exatas e os principais teoremas de convergência em distribuição, é correto afirmar que:

Alternativa A:
se a extração da amostra só é finalizada quando \(X_k\) = 1, então K tem distribuição de Pascal com parâmetro p;
Alternativa B:
\(\sum X_i/_n\) também terá distribuição de Bernoulli;
Alternativa C:
\(\sum_{ }^{ }X_i\) converge em distribuição para uma Normal;
Alternativa D:
se a extração da amostra só é encerrada quando \(X_k\) = 1, pela J-ésima vez, então K tem distribuição de Binomial Negativa com parâmetros J e p;
Alternativa E:
\(\sum_{ }^{ }X_i\) terá distribuição aproximadamente normal com média p e variância p.(1-p).

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