Questão 3311756

Estatística · 2019

Questão

ID 3311756

Disciplina: Estatística

Assunto: Estimador Não Tendencioso

Ano: 2019 Banca: FGV - Fundação Getúlio Vargas Órgão: Defensoria Pública do Estado do Rio de Janeiro

Sejam \(\theta _{1},\theta _{2},\theta _{3}\) estimadores de um parâmetro populacional \(\theta\) gerados a partir de uma amostra do tipo AAS de tamanho n.

Sabe-se ainda que \(\theta_1\) é eficiente quando comparada com uma certa classe de estimadores, que \(\theta_2\) e \(\theta_3\) são tendenciosos, mas \(\theta_2\) não é assintoticamente tendencioso. Então:

Alternativa A:
se \(lim_{n->\infty } Var (\theta _3)\neq 0,\) o estimador \(\theta_3\) não é consistente;
Alternativa B:
se \(\theta\) *= \(\frac{\theta_2+\theta_3}{2}\) , então \(\theta\) * é um estimador inconsistente de \(\theta\) ;
Alternativa C:
se \(\theta\) ** \(=\theta_1+\theta_2-\theta_3,\) então \(\theta\) ** é não tendencioso;
Alternativa D:
se \(lim_{n->\infty }\quad Var (\theta _1)=0\) então \(\theta_1\) é um estimador consistente;
Alternativa E:
se \(lim_{n-> \infty }EQM(\theta_{2})\neq 0,\) então \(\theta_2\) não é consistente.

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