Questão 3311751

Suponha que o peso (massa) de todas as alunas (mulheres) da UFAC seja modelado por uma variável aleatória 𝑴_{𝒑𝒆𝒔𝒐}, em que 𝑴_{𝒑𝒆𝒔𝒐}~𝑵 (𝝁 = 𝟔𝟓 𝒌𝒈; 𝝈^𝟐 = 𝟔𝟒 𝒌𝒈^𝟐) . Além disso, suponha que o peso de todos os alunos (homens) da instituição seja modelado por uma variável aleatória 𝑯𝒑𝒆𝒔𝒐, em que 𝑯𝒑𝒆𝒔𝒐~𝑵 (𝝁 = 𝟖𝟎 𝒌𝒈; 𝝈^𝟐 = 𝟏𝟎𝟎 𝒌𝒈^𝟐) . Considere uma amostra 𝒊.𝒊. 𝒅. (identicamente e independentemente distribuída) com 8 elementos da população das alunas anotada por 𝑿_𝟏,𝑿_𝟐, … ,𝑿_𝟖 e uma outra amostra 𝒊.𝒊. 𝒅. da população dos alunos com 20 elementos, anotada por 𝒀_𝟏, 𝒀_𝟐, … , 𝒀_𝟐𝟎. Sendo \(\bar{𝑿}\) e \(\bar{𝒀}\) as médias amostrais destas duas amostras respectivamente (ambas independentes uma da outra), pode-se afirmar que: