Questão 3311673

Estatística · 2019

Questão

ID 3311673

Disciplina: Estatística

Assunto: Lei dos Grandes Números

Ano: 2019 Banca: Instituto AOCP Órgão: Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística

Considere as variáveis aleatórias X₁, X₂, ..., X_n, independentes e identicamente distribuídas conforme a distribuição de Bernoulli, com parâmetro p. Seja S_n= \(\sum_{i=1}^nX_i\) , em relação à probabilidade da média das variáveis aleatórias X₁, X₂, ..., X_n pertencer ao intervalo (p-c; p+c), é correto afirmar que

Alternativa A:
P(p − c ≤ \(\frac{S_n}{n}\) ≤ p + c) = P[| \(\frac{S_n}{n}\) − p| ≥ c] ≥ 1 − \(\frac{P(1-p)}{nc^2}\) → 1, quando n → ∞
Alternativa B:
P(p − c ≤ \(\frac{S_n}{n}\) ≤ p + c) = P[| \(\frac{S_n}{n}\) − p| ≤ c] ≥ 1 − \(\frac{P(1-p)}{nc^2}\) → 0, quando n → ∞
Alternativa C:
P(p − c ≤ \(\frac{S_n}{n}\) ≤ p + c) = P[| \(\frac{S_n}{n}\) − p| ≥ c] ≥ \(\frac{P(1-p)}{nc^2}\) → 0, quando n → ∞
Alternativa D:
P(p − c ≤ \(\frac{S_n}{n}\) ≤ p − c) = P[| \(\frac{S_n}{n}\) − p| ≤ c] ≥ 1 − \(\frac{P(1-p)}{nc^2}\) → 1, quando n → ∞
Alternativa E:
P(p − c ≤ \(\frac{S_n}{n}\) ≤ p + c) = P[| \(\frac{S_n}{n}\) − p| ≤ c] ≥ 1 − \(\frac{P(1-p)}{nc^2}\) → 1, quando n → ∞

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