Questão 3311622

Os modelos lineares generalizados constituem uma extensão dos modelos lineares de regressão, permitindo alargar as hipóteses admitidas. A variável resposta do modelo passa a poder provir de um universo que segue uma lei de distribuição, chamada família exponencial, deixando de ter obrigatoriamente uma distribuição Normal. Para variáveis aleatórias Υ_i (i=1, 2, ..., N) independentes, de média μ_i, uma das notações de função de densidade de probabilidade pertencente à família exponencial é dada por: f(y_i | θ_i, Φ) = exp \(\left\{\frac{y_iθ_i-b\left(θ_i\right)}{a_i\left(Φ\right)}+c\left(y_i,\ Φ\right)\right\}\) . Existem diversas distribuições de probabilidades que podem ser escritas na forma da distribuição da família exponencial. Diante do exposto, considere a distribuição normal de média \(\left\{\frac{y_iθ_i-b\left(θ_i\right)}{a_i\left(Φ\right)}+c\left(y_i,\ Φ\right)\right\}\) . Existem diversas distribuições de probabilidades que podem ser escritas na forma da distribuição da família exponencial. Diante do exposto, considere a distribuição normal de média μ e variância e variância σ², escrita na forma exponencial, e assinale a alternativa correta para θ = μ e Φ = σ².