Questão 3311584

Na aplicação da metodologia estatística, a função geradora de momentos é de grande utilidade, pois, a partir dela, é possível determinar os momentos de uma variável aleatória. Para a família exponencial na notação f(y_i | θ_i, Φ) = exp \(\left\{\frac{y_i\ θ_i-b\left(θ_i\right)}{a_i\left(Φ\right)}+c\left(y_i,\ Φ\right)\right\}\) é dada por: M \(\left\{\frac{y_i\ θ_i-b\left(θ_i\right)}{a_i\left(Φ\right)}+c\left(y_i,\ Φ\right)\right\}\) é dada por: M_Υ (t; θ, Φ) = E = [e^tY] = exp \(\left\{\frac{1}{a\left(Φ\right)}\left\{b\left[a\left(Φ\right)t+θ\right]-b\left(θ\right)\right\}\right\}\) . Considere uma variável aleatória Y com distribuição normal de média Considere uma variável aleatória Y com distribuição normal de média μ e variância e variância σ², escrita na forma exponencial, e assinale a alternativa que apresenta sua função geradora de momentos. (Seja: a(Φ) = σ², θ = μe b(θ) = θ² / 2).).