Questão 3311500

Estatística · 2020

Questão

ID 3311500

Disciplina: Estatística

Assunto: Aspectos Teóricos

Ano: 2020 Banca: VUNESP - Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista Órgão: Hospital de Clínicas da Universidade Federal de Uberlândia

Dado o modelo de regressão múltipla y = α + βx + γz + ε, onde y, x e z são variáveis, α, β e γ são constantes e ε é uma variável aleatória com média zero. Considere ainda as regressões simples y = α1 + β1x + ε1 e y = α2 + γ2x + ε2.

Se as três regressões forem estimadas por mínimos quadrados ordinários, têm-se os seguintes resultados:

Alternativa A:
o estimador de β₁ será igual ao estimador de β e o estimador de γ₂ será igual ao estimador de γ.
Alternativa B:
o estimador de β₁ será igual ao estimador de β, mas o estimador de γ₂ não será igual ao estimador de γ.
Alternativa C:
o estimador de β₁ não será igual ao estimador de β e o estimador de γ₂ não será igual ao estimador de γ, necessariamente.
Alternativa D:
o estimador de β1 será igual ao estimador de β e o estimador de γ₂ será igual ao estimador de γ se, ε, ε₁ e ε₂não forem correlacionadas com z e x.
Alternativa E:
o estimador de β₁ será igual ao estimador de β e o estimador de γ₂ será igual ao estimador de γ se o coeficiente de correlação amostral entre z e x for zero.

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