Uma amostra aleatória de pessoas com 20 ou mais anos foi obtida para se estudar a relação entre Y, a ocorrência de determinada doença, com Y = 1 para presença da doença e 0 para ausência da doença, e o sexo da pessoa X 1 , com X 1 = 1 para o sexo feminino e X 1 = 0 para o masculino, e sua idade em anos X 2 , tendo como referência a idade de 20 anos, ou seja X 2 = idade da pessoa – 20. Considerando-se a natureza binária da variável dependente Y, optou-se pela utilização do modelo logístico: Ln(P/(1-P)) = B 0 + B 1 X 1 + B 2 X 2 + B 3 X 1 X 2 onde Ln é o logaritmo natural, P = Prob(Y=1) e B 0 , B 1 , B 2 e B 3 são os parâmetros do modelo. Nesse contexto, é correto afirmar que

a razão de chance da ocorrência da doença entre as pessoas com 30 e 20 anos do sexo feminino é exp(B 0 + 10B 2 + 10B 3 ).

a chance da ocorrência da doença entre as pessoas do sexo feminino com 21 anos é exp(B 0 + B 1 + B 2 ).

a probabilidade da ocorrência da doença entre as pessoas do sexo masculino com mais de 20 anos é 1 / [1 + exp(B 0 + B 2 X 2 + B 3 X 3 )].

a chance da ocorrência da doença entre as pessoas do sexo masculino com 21 anos é exp(B 0 + B 2 ).

o logaritmo natural da razão de chance da ocorrência da doença entre as pessoas com 30 e 20 anos do sexo feminino é uma função linear de X 2 passando pela origem, intercepto igual a zero, com coeficiente linear B 3 .

Questão 3311394 de Estatística - VUNESP 2020

Questão

ID 3311394

Disciplina: Estatística

Assunto: Análise de Regressão Logística

Ano: 2020 Banca: VUNESP - Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista Órgão: Escola de Formação Complementar do Exército

Uma amostra aleatória de pessoas com 20 ou mais anos foi obtida para se estudar a relação entre Y, a ocorrência de determinada doença, com Y = 1 para presença da doença e 0 para ausência da doença, e o sexo da pessoa X₁, com X₁ = 1 para o sexo feminino e X₁ = 0 para o masculino, e sua idade em anos X₂, tendo como referência a idade de 20 anos, ou seja X₂ = idade da pessoa – 20. Considerando-se a natureza binária da variável dependente Y, optou-se pela utilização do modelo logístico:

Ln(P/(1-P)) = B₀ + B₁ X₁ + B₂ X₂ + B₃ X₁ X₂

onde Ln é o logaritmo natural, P = Prob(Y=1) e B₀, B₁, B₂ e B₃ são os parâmetros do modelo.

Nesse contexto, é correto afirmar que

Alternativa A:
a razão de chance da ocorrência da doença entre as pessoas com 30 e 20 anos do sexo feminino é exp(B₀ + 10B₂ + 10B₃).
Alternativa B:
a chance da ocorrência da doença entre as pessoas do sexo feminino com 21 anos é exp(B₀ + B₁ + B₂).
Alternativa C:
a probabilidade da ocorrência da doença entre as pessoas do sexo masculino com mais de 20 anos é 1 / [1 + exp(B₀ + B₂ X₂ + B₃ X₃)].
Alternativa D:
a chance da ocorrência da doença entre as pessoas do sexo masculino com 21 anos é exp(B₀ + B₂).
Alternativa E:
o logaritmo natural da razão de chance da ocorrência da doença entre as pessoas com 30 e 20 anos do sexo feminino é uma função linear de X₂ passando pela origem, intercepto igual a zero, com coeficiente linear B₃.

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Questão 3311394

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