Questão 3311285

Com uma tabela de números aleatórios e uma tabela da distribuição normal padrão, que relaciona valores de z e áreas sob a curva, é possível gerar números aleatórios com distribuição normal de média 500 e desvio padrão 100.

De um número aleatório u, gerado por uma distribuição uniforme em [0, 1], pode-se obter um valor x de uma variável aleatória com função de distribuição acumulada F, aplicando a inversa desta distribuição no valor u, ou seja, x = F^-1(u). Contudo, isso só é válido para distribuições de variáveis aleatórias contínuas.

Se X tem distribuição uniforme em [a, b], então o valor esperado de X é μ = (a + b)/2 e a variância de X é σ² = (b – a)²/12. Para se obter um número aleatório x com distribuição uniforme em [a, b], com base em um número u de distribuição uniforme em [0, 1], deve-se fazer x = μ + μσ.

Para gerar um número aleatório x de uma distribuição exponencial com valor esperado igual a 2, com base num número aleatório u gerado de uma distribuição uniforme em [0, 1], fazemos x = 1 – exp(–u/2).

Se gerados 100 números aleatórios com distribuição uniforme em [0, 1] e somados esses números, tem-se um número aleatório com distribuição uniforme, com média 50 e desvio padrão 100 × 1/ \(\sqrt{12}\) .