Questão 3311242

Para resolver as questões de números 39 a 41, considere que uma empresa do ramo de turismo, para prever seu faturamento anual (F), em milhões de reais, em função do seu respectivo gasto anual com investimentos (G) na área comercial, em milhões de reais, adotou o modelo de regressão linear F_i = α + βG_i + ε_i , com i correspondendo à i-ésima observação. Sabe-se que ε_i corresponde ao erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear simples com α e β sendo parâmetros desconhecidos, tendo suas respectivas estimativas obtidas pelo método de mínimos quadrados com base em 10 pares de observações (G_i , F_i ).

Dados: \(\sum_{i=1}^{10}G_i\ =55;\ \sum_{i=1}^{10}G_i^2=632,5;\ \sum_{i=1}^{10}F_{i=150;\ }\) \(\sum_{i=1}^{10}F_i^2=4.750\ e\ \sum_{i=1}^{10}G_iF_{i=1.650}\)

O coeficiente de determinação (R²) definido como sendo o resultado da divisão da variação explicada pela variação total é igual a