Questão 3310992

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n foi retirada de uma distribuição normal com média μ e desvio padrão σ. Considerando que

\(\overline{X}_n=\sum_{i=1}^nX_{i\ }/\ n\)

e

\(S_n=\sqrt{\sum_{i=1}^n\left(X_i-\overline{X_n}\right)^{2\ }/\left(n-1\right)}\)

são estatísticas que representam, respectivamente, a média amostral e o desvio padrão amostral, julgue os itens a seguir.

A razão \(\frac{\sqrt{n}\left(\overline{X}_n-μ\right)}{S_n}\) segue uma distribuição t de Student com n - 1 graus de liberdade.