Questão 3310972

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n foi retirada de uma distribuição normal com média μ e desvio padrão σ. Considerando que

\(\overline{X}_n=\sum_{i=1}^nX_{i\ }/\ n\)

e

\(S_n=\sqrt{\sum_{i=1}^n\left(X_i-\overline{X_n}\right)^{2\ }/\left(n-1\right)}\)

são estatísticas que representam, respectivamente, a média amostral e o desvio padrão amostral, julgue os itens a seguir.

A agregação dos desvios padronizados dada por \(\sum_{i=1}^n\left(\frac{X_i-\overline{X_n}}{σ}\right)^{^2}\) segue uma distribuição qui-quadrado com n graus de liberdade.