Questão 3310866

Uma barra de comprimento especificado é fabricada. Admita-se que o comprimento real X (polegadas) seja uma variável aleatória uniformemente distribuída sobre [10, 12]. Suponha que somente interesse saber se um dos três eventos seguintes terá ocorrido:

A₁ ={X< 10,5}, A2 = {10,5 ≤ X X ≤ 11,8} e A11,8} e A₃ = {X> 11,8}. E sejam as probabilidades: P (A₁) = 0,25, P (A₂) = 0,65 e P (A₃) = 0,1.

Se 8 barras forem fabricadas, qual a probabilidade de se obter exatamente 4 barras de comprimento menor do que 10,5 polegadas e exatamente 1 de comprimento maior do que 11,8 polegadas?