Questão 3310847

Um experimento consiste em analisar 4 componentes, detectando o número de sucessos e o número de fracassos apresentados no experimento. A tabela a seguir refere-se ao resultado obtido com uma série de 80 experimentos realizados aleatoriamente.

Deseja-se testar, ao nível de significância de 5%, se o número de sucessos e o número de fracassos no experimento são igualmente prováveis por meio do teste qui-quadrado (χ² ), com base na tabela fornecida. Utilizou-se a distribuição binomial P(x = k) = \(C_4^k\ \left(\frac{1}{2}\right)^k\ \left(\frac{1}{2}\right)^{\left(4-k\right)}\) para apurar o número de experimentos esperados em cada situação (k é o número de sucessos em cada experimento com 0 ≤ k ≤ 4). Então, o qui-quadrado observado \(\left(χ_c^2\ \right)\) é igual a um valor

Dados: Quantis da distribuição qui-quadrado (χ² ) tal que a probabilidade \(P\left(χ^2>χ_α^2\right)=α\) com n graus de liberdade.

\(\begin{matrix}n&1&2&3&4&5&6\\x^2_{0,05}&3,84&5,99&7,81&9,49&11,10&12,60 \end{matrix}\)