Questão 3310840 de Estatística - Instituto Consulplan 2021

Questão

ID 3310840

Disciplina: Estatística

Assunto: Amostragem Estratificada

Ano: 2021 Banca: Instituto Consulplan Órgão: Instituto de Previdência e Assistência dos Servidores Municipais de São Gonçalo

Considere a tabela na qual são apresentados alguns dados obtidos de um pequeno levantamento acerca do interesse por planos de previdência privada em certa localidade. Esse estudo foi realizado mediante amostragem estratificada, com amostragem aleatória simples dentro de cada estrato, em que se mediu um índice de interesse (Y) para cada indivíduo entrevistado. Um resumo do levantamento é mostrado na tabela; observe.

Estatísticas	Estratos
	A	B	C
Tamanho populacional do estrato	150	50	100
Tamanho amostral do estrato	30	10	20
Média amostral de Y dentro do estrato	4	2	5
Variância amostral de Y dentro do estrato	5	10	6

No contexto deste estudo, assinale a afirmativa INCORRETA.

Alternativa A:
Para este levantamento, se a alocação uniforme tivesse sido aplicada, o tamanho da amostra em cada um dos estratos seria igual a 20.
Alternativa B:
Seja \(\overline{Y}\) o estimador não viesado para a média populacional do índice de interesse. A estimativa pontual para \(\overline{Y}\) é 4 e a estimativa da variância desse estimador é 0.082, aproximadamente.
Alternativa C:
No levantamento em questão, o tamanho da amostra em cada estrato representa 20% do seu tamanho populacional. Esse tipo de alocação amostral é conhecido como alocação ótima de Neyman.
Alternativa D:
Uma amostra aleatória estratificada é aquela na qual se organiza a população de interesse em grupos homogêneos disjuntos denominados estratos. A alocação amostral consiste na distribuição do tamanho total da amostra entre os estratos. Definido o tamanho da amostra de cada estrato, retira-se uma amostra em cada um deles.

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Questão 3310840

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