Questão 3310732

Considere o modelo de regressão linear simples na forma

y = α + βx + ε,

em que y é a variável resposta, x é a variável explicativa, α e β são os coeficientes do modelo, e ε representa o erro aleatório com média zero e variância constante. As estimativas de α e β obtidas com base no método dos mínimos quadrados ordinários foram,respectivamente, \(\hat{a}\) = 4 e \(\hat{\beta }\) = 2 ; e as variâncias amostrais de y

e de x foram, respectivamente, \(S_Y^{^2}\) = 64 e \(S_x^{^2}\) =4.

Nesse caso, o coeficiente de explicação (R quadrado ou R² ) do modelo em tela foi igual a