Questão 3310704

Suponha que a comissão técnica de uma modalidade esportiva de um clube tem que decidir, com base em um teste de esforço físico, quais atletas serão inscritos ou não em um torneio esportivo. Estudos anteriores indicam que cerca de 40% dos atletas dessa modalidade mostram-se aptos (condição θ₀) a participar desses torneios, e 60% não aptos (condição θ₁). As respostas (X) em testes de esforço, realizados anteriormente com um grupo de atletas dessa modalidade, são mostradas na Tabela 1:

Tabela 1: Resposta (em proporções) dos atletas ao teste de esforço.

A decisão da comissão envolve perdas, estima-se que a perda ao inscrever no torneio um atleta não apto é de 6 unidades, e a perda de não inscrever um atleta apto é de 10 unidades. Admita, ainda, que não há perdas quando um atleta apto é inscrito no torneio, ou quando não se inscreve um atleta não apto. Assim, o cenário de decisão é composto pelo i) espaço paramétrico θ = {θ₀ , θ₁}, em que θ₀ e θ₁ correspondem a aptidão ou não do atleta, respectivamente; ii) pelas possíveis ações da comissão {a₀, a₁}, ou seja, inscrever (a₀) ou não inscrever o atleta (a₁); e iii) as perdas envolvidas. Considerando a distribuição a posteriori apresentada na Tabela 2, podemos afirmar sobre a decisão de Bayes da comissão:

Tabela 2: Distribuição a Posteriori.